TYT-AYT Geometri Konu Anlatımları-Yamuk


REKLAMLAR




Ekleyen: soruca | Okunma Sayısı: 3481

 
Yamuk
 

Alt ve üst kenarları paralel olan dörtgenlere yamuk denir.

Şekildeki ABCD yamuğunda [AB] // [DC] dir.

1. Yamukta açılar

[AB] // [DC] olduğundan

 

x + y = 180°

a + b = 180°

 

  • Karşılıklı iki kenarı paralel olan dörtgenlerde açıortay verilmiş ise ikizkenar üçgen elde edebileceğimiz gibi, ikizkenarlık verilmiş ise de açıortay elde ederiz.

2. Yamuğun Alanı

ABCD yamuğunda paralelkenarlar arasındaki uzaklığa yamuğun yüksekliği denir.  

Alt tabanı |DC| = a,

üst tabanı |AB| = c

yüksekliği |AH| = h

ABCD yamuğunun alanı

3. İkizkenar Yamuk

Paralel olmayan kenarları eşit olan yamuklara ikizkenar yamuk denir.

 

a. İkizkenar yamukta taban ve tepe açıları kendi

aralarında eşittir.

m(A) = m(B) = y

m(D) = m(C) = x

 

b. İkizkenar yamukta köşegen uzunlukları eşittir.

Köşegenlerin kesiştiği noktaya E dersek

|AE| = |EB|

|DE| = |CE|

  •  Köşegen uzunlukları birbirine eşit olan her yamuk ikizkenardır.

 

c. İkizkenar yamukta üst köşelerden alt tabana dikler çizilmesiyle ADK ve BCL eş dik üçgenleri oluşur.

|DC| = a

|KL| = c

4. Dik Yamuk

Kenarlarından biri alt ve üst tabana dik olan yamuğa dik

yamuk denir.

|AD| = h aynı zamanda yamuğun yüksekliğidir.

5. Yamukta Orta Taban

a. ABCD yamuğunda E ve F kenarların orta noktaları ise  

EL doğrusuna orta taban denir.

[AB] // [EF] // [DC]

 

 Yamuğun alanı

  olduğundan
A(ABCD)=Orta taban x Yükseklik
b. Yamukta köşegenin orta tabanda ayırdığı parçalar

 

  •  ABCD yamuğunda EF orta taban

 

6. Yamuğun köşegenlerinin kesim noktasından tabanlara

çizilen paralel;

ABCD yamuğunda L köşegenlerin kesim noktasıdır.

[AB] // [MN] // [DC]

7. Kenar Uzunlukları Bilenen Yamuk

Bir ABCD yamuğunun kenar uzunlukları biliniyor ise kenarlardan birine paralel çizilerek bir paralelkenar ve bir üçgen oluşturulur.

8. Köşegenleri Dik Kesişen Dik Yamuk

ABCD dik yamuğunda

[AC] ^ [BD] BD ye paralel çizildiğinde oluşan dik üçgende

h2=a.c

9. Köşegenleri Dik Kesişen İkizkenar  Yamuk

ABCD yamuğunda

|AD| = |BC|

[AC] ^ [BD]

yamuğun yüksekliği

 

10. Yamukta Köşegenlerin Ayırdığı Parçaların Alanı

Herhangi bir yamukta köşegenler çizildiğinde

[AB] // [DC]

 

A(ABCD)=A(BCE)=S

 

Bir yamukta alt ve üst iki köşenin, karşı kenarın orta

noktası ile birleştirilmesi sonucu oluşan alan yamuğun

alanının yarısına eşittir.

|BE| = |EC|

A(ABCD) = 2A(ADE)

 

l [AB] // [EF] // [DC],  

|AB| = a

|EF| = b

|DC| = c

A(ABFE) = S2

A(EFCD) = S1


 


REKLAMLAR


jojobetCasibom GirişJojobet GirişlericasibomMeritking Girişholiganbet girişbaywinDeneme Bonusucasibom girişdeneme bonusuCASİBOM GÜNCEL
Sitemiz, hukuka, yasalara, telif haklarına ve kişilik haklarına saygılı olmayı amaç edinmiştir. Sitemiz, 5651 sayılı yasada tanımlanan yer sağlayıcı olarak hizmet vermektedir. İlgili yasaya göre, site yönetiminin hukuka aykırı içerikleri kontrol etme yükümlülüğü yoktur. Bu nedenle, sitemiz uyar ve kaldır prensibini benimsemiştir. Telif hakkına konu olan eserlerin yasal olmayan bir biçimde paylaşıldığını ve yasal haklarının çiğnendiğini düşünen hak sahipleri veya meslek birlikleri, sorucam@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilirler. Şikayet yerinde görüldüğü takdirde ihlal olduğu düşünülen içerikler sitemizden kaldırılacaktır. Sitemiz hiçbir şekilde kar amacı gütmemektedir ve sitemizde yer alan tüm materyaller yalnızca bilgilendirme ve eğitim amacıyla sunulmaktadır.